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裳華房テキストシリーズ‐物理学
物理数学（増補修訂版）
Physical Mathematics −Augmented and revised edition−
中央大学名誉教授 理博 松下 貢 著
Ａ５判／330頁／定価3520円（本体3200円＋税10％）／2023年3月20日発行
ISBN 978-4-7853-2278-6
C3042
数学的な厳密性にはあまりこだわらず、直観的にかつわかりやすく解説することを目的に書かれた、物理数学の定番書として定評のあるロングセラーの教科書・参考書の増補修訂版である。
増補修訂版では、本文全体にわたって表現をより正確かつ簡潔にする方向で修訂すると共に、新たに第11章として偏微分方程式を加え、その説明に第10章のフーリエ解析を十分使うことで、１次元拡散方程式と１次元波動方程式のつながりが非常にスムーズになるように工夫した。また、例題、問題やコラムなどの追加も行った。
サポート情報
◎ 増補修訂版はしがき／はしがき （pdfファイル）
◎ 索引 （pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）
◎ 旧版（1999年10月発行）の紹介ページ
I 常微分方程式
1．１階常微分方程式
2．定係数２階線形微分方程式
3．連立微分方程式
II ベクトル解析
4．ベクトルの内積，外積，三重積
5．ベクトルの微分
6．ベクトル場
III 複素関数論
7．複素関数
8．正則関数
9．複素積分
IV フーリエ解析
10．フーリエ解析
V 偏微分方程式
11. 偏微分方程式
増補修訂版はしがき／はしがき （pdfファイル）
I 常微分方程式
1．１階常微分方程式
1.1 微分方程式の階数
1.2 解の存在と一意性
1.3 微分方程式の解法
演習問題
2．定係数２階線形微分方程式
2.1 定係数２階常微分方程式
2.2 解の存在と一意性
2.3 同次方程式の一般解
2.4 同次方程式の解法
2.5 非同次方程式の解法
演習問題
3．連立微分方程式
3.1 一般解，特解，初期条件
3.2 定係数線形連立微分方程式
演習問題
II ベクトル解析
4．ベクトルの内積，外積，三重積
4.1 ベクトル
4.2 ベクトルの内積
4.3 ベクトルの外積
4.4 ベクトルの三重積
演習問題
5．ベクトルの微分
5.1 ベクトルの運動
5.2 曲線
5.3 曲面とその表面積
演習問題
6．ベクトル場
6.1 スカラー場の勾配
6.2 ベクトル場の発散
6.3 ベクトル場の回転
6.4 ベクトル場の線積分
6.5 ベクトル場の面積分
6.6 ベクトル場の積分定理
演習問題
III 複素関数論
7．複素関数
7.1 複素数とその四則演算
7.2 複素数の絶対値，偏角，ｚ平面
7.3 初等複素関数
演習問題
8．正則関数
8.1 写像
8.2 極限と連続
8.3 正則性
8.4 コーシー‐リーマン方程式
8.5 調和関数
8.6 等角写像
8.7 等角写像の応用
演習問題
9．複素積分
9.1 複素積分
9.2 コーシーの定理
9.3 不定積分
9.4 コーシーの積分表示
9.5 極と留数
9.6 留数の計算
9.7 実積分への応用
9.8 複素関数の展開
演習問題
IV フーリエ解析
10．フーリエ解析
10.1 フーリエ級数
10.2 任意の周期をもつ関数のフーリエ級数展開
10.3 複素フーリエ級数
10.4 フーリエ変換
10.5 ラプラス変換
演習問題
V. 偏微分方程式
11. 偏微分方程式
11.1 １次元拡散方程式
11.2 １次元拡散方程式の解
11.3 波動方程式
11.4 ラプラス方程式とポアソン方程式
演習問題
問題・演習問題略解
索引 （pdfファイル）
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松下 貢
まつした みつぐ
1943年 富山県に生まれる。東京大学工学部卒業、東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。日本電子株式会社開発部、東北大学助手、中央大学助教授・教授などを歴任。主な著書・訳書に『統計分布を知れば世界が分かる』（中央公論新社）、『キリンの斑論争と寺田寅彦』（編著、岩波書店）、『生物にみられるパターンとその起源』（編著、東京大学出版会）、ブリッグズ著『フラクタルな世界』（監訳、丸善）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
力学・電磁気学・
熱力学のための
基礎数学
物理学講義
力学
物理学講義
電磁気学
物理学講義
熱力学
物理学講義
統計力学入門
物理学講義
量子力学入門
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物理（I）
フラクタルの
物理（II）
大学初年級で
マスターしたい
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